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貨幣時間價值的特殊情況

1.復利計息頻數(shù)的影響

推導過程：

1年復利m次，則有m個計息期，每個計息期的利率=(名義利率/m)

實際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金

=本金×{(1+名義利率/m)m-1}

實際利率=(1+名義利率/m)m-1，即i=(1+r/m)m-1

▲結(jié)論：

當m=1時，實際利率=名義利率

當m>1時，實際利率>名義利率

一年中計息次數(shù)越多，復利終值越大;一年中折現(xiàn)次數(shù)越多，復利現(xiàn)值越小。

2.折現(xiàn)率和折現(xiàn)期的計算

在資金時間價值的計算公式中，都有四個變量，已知其中的三個值，就可以推算出第四個的值。前面討論的是終值FV、現(xiàn)值PV以及年金A的計算。這里討論的是已知終值或現(xiàn)值、年金、期間，求折現(xiàn)率(之后講解插值法);或者已知終值或現(xiàn)值、年金、折現(xiàn)率，求期間。

【教材例1-15】某人為購買住房，準備向銀行借款300 000元，每年償還借款(含利息)的能力為30 000元，假定年利率5%，按年復利計息，年末還款。其還款期限大約是多久?

根據(jù)后付年金現(xiàn)值的計算公式PVAn=A×PVIFAi，n，有PVIFAn= PVAn/A，接此例：

PVIFA5%，n=300000/30000=10

查年金現(xiàn)值系數(shù)表：在i=5%時，系數(shù)9.899對應的年數(shù)n=14，系數(shù)10.380對應的年數(shù)n=15，由此可知還款期限大約是14～15年。

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（責任編輯：中大編輯）

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